L’intrigue de Fugues se construit autour de trois personnages – un détective privé, puis deux membres d’une Organisation qu’on imagine criminelle. Elle a pour prétexte, dans la tradition du « McGuffin » d’Alfred Hitchcock, une valise mystérieuse, qui ne cesse de passer de main en main et dont le contenu changeant finira par s’avérer être un piège. 

Chaque personnage suit les deux autres tout en étant lui-même pris en filature par eux, mais très vite leurs chemins se croisent de manière plus directe. Se sentant floués, puis menacés par celle ou celui en qui ils avaient d’abord eu confiance, ils croient pouvoir retourner la situation à leur profit en s’alliant avec l’un des deux autres pour mieux se venger du troisième. Une pièce essentielle de cette stratégie est le rapport qu’ils envoient indépendamment à l’Organisation. 

Dans l’espoir de s’innocenter, chacun monte un scénario accusant les autres. Dans le climat de suspicion né de leurs  filatures réciproques et des manipulations qu’ils avaient crues sans faille, tous interprètent mal la situation dans laquelle ils se trouvent, au point de provoquer une intervention fatale de l’Organisation…